要解决下载谷歌浏览器后弹出“未知开发者”提示的问题，可以尝试以下方法：
1. 检查操作系统的日期和时间设置。确保系统时间正确，以便浏览器能够识别正确的时间戳。
2. 尝试使用其他浏览器，如Firefox、Edge等，看看是否也存在类似问题。如果问题只出现在谷歌浏览器上，那么可能是谷歌浏览器的设置或插件导致的。
3. 在谷歌浏览器中，点击菜单按钮（通常是一个齿轮图标），然后选择“设置”。在设置页面中，找到“隐私和安全”选项卡，点击进入。
4. 在隐私和安全设置页面中，找到“高级”部分。在这里，您可以看到一个名为“允许的网站”的选项。点击它，然后从列表中选择您想要放行的网站。例如，如果您想放行Google.com，请点击“允许访问此网站”。
5. 保存更改后，重新打开谷歌浏览器，看看问题是否已经解决。如果问题仍然存在，请尝试重启计算机或重新安装谷歌浏览器。