以下是Google Chrome浏览器下载失败系统权限修复方法：
1. 检查网络连接：确保设备已正常连接到互联网，可尝试访问其他网站来验证网络是否正常。若使用Wi-Fi，可尝试切换到移动数据网络，或者重启路由器，以排除网络故障或限制。
2. 以管理员身份运行安装程序：右键点击安装文件，选择“以管理员身份运行”。若还是不行，检查用户账户控制设置，确保其未过度限制操作。
3. 检查安全软件设置：关闭或调整杀毒软件、防火墙等安全软件的设置。有时这些软件会误判下载行为，阻止下载。可以尝试暂时关闭安全软件，然后重新下载，看是否能够成功。
4. 尝试隐身模式下载：将Google Chrome切换到隐身模式，看看是否可以下载该文件。在Chrome浏览器中打开一个新标签，点击三点菜单图标并选择新隐身窗口选项。进入隐身模式后，尝试再次下载文件。
5. 使用“另存为”选项：右键单击下载链接并选择“另存为”选项，而不是单击网站提供的“下载”按钮。
综上所述，通过以上步骤，您可以有效地解决Google Chrome浏览器下载失败的问题，确保浏览器能够正常下载和安装所需的文件。